George Polya

Umat Islam memiliki peradaban nan agung dan perkembangan ilmu pengetahuan serta teknologi nan sangat modern. Di tengah era kegelapan Eropa, Islam dan umatnya sedang menanjak bangkit dan menjadi pusat peradaban bangsa-bangsa lainnya pada masa itu.

Umat Islam juga telah meletakkan dasar-dasar nan cukup signifikan bagi ilmu pengetahuan. Kemudian, secara teratur dan terstruktur mereka menyebarkan ilmu pengetahuan tersebut ke daratan Eropa.

Kegemilangan peradaban Islam telah melahirkan para ilmuwan dan ilmu pengetahuan di berbagai bidang. Misalnya, dalam bidang kedokteran lahir orang-orang jenius seperti Ibnu Sina, Ar Razi, dan lainnya.

Dalam bidang kimia, lahir ilmuwan cerdas seperti Jabir bin Hayyan, nan menyusun sebuah buku terkenal berjudul Nihayatul Itqan (penyempurnaan akhir). Dalam bidang ilmu pengetahuan alam, lahir ilmuwan Ibnu al Haytsam sebagai pakar optik. Dan dalam ilmu matematika lahir tokoh matematik Muhammad bin Musa al-Khawarizmi.

Umat Islam telah mempelajari perhitungan model India dan mengadopsi sistem pencantuman titik desimal nan membantu menciptakan pecahan desimal serta sistem koma. Mereka juga telah mempelajari perhitungan progresif (kuadrat), tentang teknik dan rumus-rumusnya.

Merekalah nan pertama kali menyusun aljabar melalui buah karya seorang ilmuwan, Muhammad bin Musa al-Khawarizmi (770-840). Beliau mempunyai nama lengkap Abu Abdullah Muhammad bin Musa al Khawarizmi. Akan tetapi, beliau lebih dikenal sebagai Algorizm, ahli matematika, astronomi, geografi, aljabar, dan algoritma.

Selanjutnya, umat Islam dan umat lainnya menggunakan aljabar dalam memecahkan satuan ukuran-ukuran. Mereka juga mengadopsi teknik dari Yunani, melengkapinya, menyusunnya, serta menciptakan dengan sangat rinci tentang ukuran antara garis lingkaran dan garis tengah (diameter).

Beberapa buku nan beliau terbitkan merupakan karya terbesar sepanjang masa. Buku tersebut antara lain berjudul Aljabar , buku ini berisi rangkuman kalkulasi dan aljabar. Selain itu, beliau juga menulis buku berjudul D ixit Algorizmi , nan berisi tentang algoritma.

Muhammad bin Musa al-Khawarizmi juga merupakan pakar astronomi, beliau menulis beberapa buku nan menjadi karya terbesar sepanjang sejarah keilmuan. Beliau menulis buku berjudul Zij al-sindhind nan merupakan sistem perhitungan kalender dalam ilmu astronomi.

Selain itu, beliau juga menyusun kitab nan sangat terkenal sebagai penyempurna pandangan ilmu geografi Ptolemeus, kitab Surat al –Ardu (dalam bahasa Arab), nan berarti Buku pemandangan dunia.

Bukti keberadaan sang ilmuwan matematika ini menunjukkan luasnya khazanah keilmuan dalam Islam. Sehingga, perkembangan ilmu pengetahuan nan dikembangkan oleh para ilmuwan tersebut bisa dirasakan oleh manusia hingga saat ini. Demikianlah profil singkat tentang tokoh matematik, Muhammad bin Musa al-Khawarizmi.

Pythagoras lahir di pulau Samos, Yunani selatan sekitar 580 SM. Dia sering melakukan perjalanan ke Babylon, Mesir dan diperkirakan pernah sampai di India. Di Babylon, teristimewa, Pythagoras menjalin interaksi dengan ahli-ahli matematika.

Setelah lama menjelajah pulau kecil, Pythagoras meninggalkan tanah kelahirannya dan pindah ke Crotona, Italia. Diperkirakan Pythagoras sudah melihat 7 keajaiban global kuno, dimana salah satunya ialah kuil Hera nan terletak di kota kelahirannya.

Pythagoras menciptakan kultus terhadap angka. Matematika dan “mitos-mitos” palsu tentang angka tak bisa dipisahkan. Setiap angka ialah simbol atau melambangkan sesuatu nan terkait dengan metafisik ialah hal lumrah di Cina.

Pythagoras pun tak luput dari “perangkap” mitos tentang angka. Dia mengajarkan bahwa angka satu buat alasan, angka dua buat opini, angka tiga buat potensi, angka empat buat keadilan, angka lima buat perkawinan, angka tujuh buat misteri agar selalu sehat, angka delapan ialah misteri perkawinan.

Angka genap ialah wanita dan angka ganjil atau gasal ialah pria. “ Berkatilah kami, angka dewa, ” ialah kutipan dari para pengikut Pythagoras nan memberi perlakuan spesifik terhadap angka empat,”yang menciptakan dewa-dewa dan manusia, O tetraktys kudus nan mengandung akar dan sumber penciptaan nan berasal dari luar manusia.

Pythagoras juga dikenal sebagai musisi berbakat, seorang pemain lira. Baginya, harmoni musik ialah aktivitas matematika. Harmoni dari monokord ialah harmoni matematika dan harmoni alam semesta.

Pythagoras menyimpulkan bahwa nisbah tak hanya berlaku pada musik tetapi juga pada pelbagai jenis estetika lain. Para pengikut Pythagoras menyimpulkan bahwa nisbah dan proporsi mengendalikan estetika musik, kecantikan fisik dan keanggunan matematika.

Polya layak disebut tokoh matematik paling berpengaruh pada abad 20. Riset fundamental nan dilakukan pada bidang analisis kompleks, fisika matematikal, teori probabilitas, geometri dan kombinatorik banyak memberi sumbangsih bagi perkembangan matematika. Sebagai seorang guru nan piawai, minat mengajar dan antusiasme tinggi tak pernah hilang sampai akhir hayatnya.

Semasa di Zurich pun, karya-karya di bidang matematika sangat majemuk dan produktif. Tahun 1918, mengarang makalah tentang deret, teori bilangan, sistem voting dan kombinatorik.

Tahun berikutnya, menambah dengan topik-topik seperti astronomi dan probabilitas. Meskipun pikiran sepenuhnya ditumpahkan buat topik-topik di atas, namun Polya mampu membuat hasil mengesankan pada fungsi-fungsi integral.

Tahun 1933, Polya kembali mendapatkan Rockefeller Fellowship dan kali ini dia pergi ke Princeton. Saat di Amerika, Polya diundang oleh Blichfeldt buat mengunjungi Stanford nan menarik minatnya.

Kembali ke Zurich pada tahun 1940, namun situasi di Eropa – menjelang PD II, memaksa Polya kembali ke Amerika. Bekerja di universitas Brown dan Smith College selama 2 tahun, sebelu menerima undangan dari Stanford nan diterimanya dengan bahagia hati.

Sebelum meninggalkan Eropa, Polya sempat mengarang buku How to solve it nan ditulis dalam bahasa Jerman. Setelah mencoba menawarkan ke berbagai penerbit akhirnya dialihbahasakan ke dalam bahasa Inggris sebelum diterbitkan oleh Princeton. Buku ini ternyata menjadi buku best seller nan terjual lebih dari 1 juta copy dan kelak dialihbahasakan ke dalam 17 bahasa.

Buku ini berisikan metode-metode sistematis guna menemukan solusi atas problem-problem nan dihadapi dan memungkinkan seseorang menemukan pemecahannya sendiri sebab memang sudah ada dan bisa dicari.

Jangkauan matematika Polya sangat beragam, namun nan memberi nama besar padanya ialah sistem gagasannya nan menjadi panduan dalam penyelesaian problem ( problem solving ).

Pedoman dalam menyelesaikan problem nan disingkat dengan: See (lihat), Plan (rencana), Do (kerjakan) dan Check (periksa kembali) ialah warisan nan tak lekang atau lapuk dimakan waktu dan bisa kita manfaatkan dalam kehidupan sehari-hari bukan hanya dalam bidang matematika.

Signifikansi perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa nan lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (artinya anak Bonaccio). Bonaccio sendiri artinya anak bodoh, tapi dia bukan orang bodoh sebab jabatannya ialah seorang konsul nan wewakili Pisa. Jabatan nan dipegang ini membuat dia sering bepergian.

Bersama anaknya, Leonardo, nan selalu mengikuti ke negara mana pun dia melakukan lawatan. Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota nan sedang tumbuh di Aljazair.

Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang pakar matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem sapta Hindu-Arab. Sistem nan mulai dikenal setelah jaman Perang Salib. Kalkulasi nan tak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi.

Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi nan dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan buat belajar pada matematikawan Arab nan tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya nan sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, Syria, Yunani, Sisilia.

Tahun 1202 dia menerbitkan buku Liber Abaci dengan menggunakan apa nan sekarang disebut dengan aljabar, dengan menggunakan numeral Hindu-Arabik. Buku ini memberi akibat besar sebab muncul global baru dengan angka-angka nan dapat menggantikan sistem Yahudi, Yunani dan Romawi dengan angka dan huruf buat menghitung dan kalkulasi.

Pendahuluan buku berisi dengan bagaimana menentukan jumlah digit dalam satuan numeral atau tabel penggandaan (perkalian) dengan angka sepuluh, dengan angka seratus dan seterusnya. Kalkulasi dengan menggunakan seluruh angka dan pembagian, pecahan, akar, bahkan penyelesaian persamaan garis lurus (linier) dan persamaan kuadrat.

Mengenalkan angka nol dan menghitung pola-pola alam tak lazim sekaligus memberi dasar pada sosialisasi aljabar ke global Barat ialah sumbangsih terbesar Fibonacci. Mampu menciptakan deret Fibonacci nan memberi jawaban atau alasan tentang pola alam seperti nan dijabarkan dalam nisbah emas.

Adopsi angka nol buat penulisan dan melakukan perhitungan di Eropa – mengubah sistem sapta Romawi nan tak efisien – dengan sistem sapta Hindu-Arabik ini kelak sangat mempengaruhi perkembangan matematika di benua Eropa.

Sistim sapta pecahan Fibonacci nan rumit, kemudian disederhanakan buat kepentingan perdagangan. Perhatikanlah perubahan harga saham-saham nan diperdagangkan di Wall Street menggunakan sistem pecahan.